2의 보수 시각화 - 컴퓨터는 음수를 어떻게 표현할까?

🤔 왜 "8 - 16 = -8" 인가요?

4비트로 표현할 수 있는 패턴은 총 16개예요 (0000 ~ 1111).
그런데 우리는 음수도 표현하고 싶잖아요?

💡

핵심 아이디어

16개 중 절반(8~15)을 음수로 쓰자!
대신 "진짜 값에서 16을 뺀 것"으로 해석하자고 약속한 거예요.

🕐

시계 비유

시계에서 12시 + 1시간 = 13시가 아니라 1시죠?
마찬가지로 4비트에서 7 + 1 = 8인데, 이걸 "8 - 16 = -8"로 해석해요.
한 바퀴(16) 돌아서 반대편으로 간 거예요!

📊 16개의 비트 패턴, 두 가지 해석

🔴 음수 영역
8~15 → -8~-1

🟢 양수 영역
0~7 그대로

👆

막대를 클릭해보세요!

unsigned 8~15는 signed로 해석하면 -8~-1이 됩니다.
공식: signed = unsigned - 16 (MSB가 1일 때)

📚 더 알아보기

// Java byte는 8비트 signed: -128 ~ 127
byte b = 127;
System.out.println(b);  // 127

b++;  // +1 하면?
System.out.println(b);  // -128

// 왜? 128 - 256 = -128
// unsigned 128을 signed로 해석!

💡 직접 실행해보세요!

🔢 컴퓨터는 음수를 어떻게 표현할까?

🤔 왜 "8 - 16 = -8" 인가요?

핵심 아이디어

시계 비유

📊 16개의 비트 패턴, 두 가지 해석

🔄 원형으로 보면 더 쉬워요

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